Na figura a seguir, tem-se um quadrado formado por 4 retângulos idênticos e um quadrado de área 1 cm2. A área de cada um dos retângulos é 2 cm2. O perímetro de cada um dos retângul

Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa correta: A alternativa B está correta porque, para calcular o perímetro de um retângulo, utilizamos a fórmula P = 2(l + a), onde l é o comprimento e a é a largura. Sabemos que a área de cada retângulo é 2 cm². Se considerarmos que a largura do retângulo é "a" e o comprimento é "l", temos que l * a = 2. Para que o quadrado formado pelos 4 retângulos e um quadrado central de área 1 cm² tenha um lado de 1 cm (raiz quadrada da área), podemos inferir que os retângulos são dispostos de forma que sua largura e comprimento se ajustem para que os 4 retângulos preencham o quadrado. Assim, se tomarmos como exemplo l = 2 cm e a = 1 cm, o perímetro será P = 2(2 + 1) = 6 cm. Portanto, cada retângulo tem um perímetro de 6 cm.

Alternativas incorretas:

A: Esta alternativa está incorreta porque 8 cm não é o perímetro calculado dos retângulos dados seus comprimentos e larguras. O cálculo correto para a disposição dos retângulos resulta em 6 cm.

C: A alternativa C é incorreta porque 4 cm seria o perímetro de um retângulo com lados menores, o que não se aplica aqui, considerando que a área é de 2 cm² e a disposição dos retângulos no quadrado.

D: A alternativa D está errada pois 3 cm é um valor muito baixo para o perímetro de um retângulo cuja área é 2 cm². Para qualquer retângulo com área 2 cm², o perímetro sempre será superior a 3 cm.

E: A alternativa E está incorreta porque 2 cm não é o perímetro possível para um retângulo com área 2 cm². O perímetro deve ser maior, dado que a soma dos lados não pode resultar em um valor tão pequeno considerando a área fornecida.