Um retângulo tem lados que medem 5 cm e 12 cm. Considere todos os segmentos de reta que passam pelo centro deste retângulo e têm suas extremidades sobre os lados do retângulo. A qu

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Alternativa correta: A quantidade de segmentos de reta que passam pelo centro do retângulo e têm suas extremidades sobre os lados do retângulo é 18. Para determinar isso, consideramos que o centro do retângulo (5 cm x 12 cm) está localizado em (2,5 cm, 6 cm). Cada segmento pode ser definido pela escolha de dois lados opostos do retângulo. O número de segmentos que podem ser desenhados do centro até os lados do retângulo pode ser calculado considerando as diferentes posições que os segmentos podem assumir, resultando em 18 segmentos com medidas inteiras.

Alternativas incorretas:

A: 16 segmentos não é a quantidade correta, pois não considera todas as combinações possíveis de segmentos que podem ser formados a partir do centro do retângulo.

B: 17 segmentos também não são suficientes, uma vez que não leva em conta todas as opções de comprimento que podem ser obtidas ao conectar os lados do retângulo.

D: 19 segmentos excedem a quantidade real, já que considera mais combinações do que o permitido pelas dimensões do retângulo.

E: 20 segmentos é um número excessivo, pois ultrapassa as possibilidades de combinações inteiras que podem ser formadas com as medidas do retângulo.