As diagonais de um losango medem 30cm e 40cm. O perímetro do losango:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Alternativa correta: O perímetro de um losango é dado pela fórmula P = 4l, onde l é o comprimento de um dos lados. As diagonais de um losango se cruzam em ângulos retos e se dividem ao meio. Portanto, as diagonais de 30 cm e 40 cm se dividem em segmentos de 15 cm e 20 cm, respectivamente. Usando o Teorema de Pitágoras, podemos encontrar o comprimento do lado: l² = (15)² + (20)², que resulta em l² = 225 + 400 = 625. Assim, l = √625 = 25 cm. Portanto, o perímetro é P = 4 * 25 = 100 cm.

Alternativas incorretas:

A: Esta alternativa está incorreta porque, com as informações das medidas das diagonais, é possível determinar o perímetro usando o Teorema de Pitágoras, como demonstrado.

B: O valor de 80 cm está incorreto, pois o cálculo correto do perímetro, a partir do lado encontrado, é 100 cm.

D: O valor de 140 cm é incorreto, pois não corresponde ao perímetro calculado a partir do comprimento do lado do losango, que é 25 cm.

E: O valor de 160 cm também está incorreto, uma vez que o perímetro correto, calculado de forma adequada, é 100 cm, e não há nenhuma base para essa afirmação.