Em uma caixa há 10 bolas, sendo 4 brancas e as demais vermelhas. A soma da massa de uma bola branca com a massa de uma bola vermelha é 125g. Sabe-se que bolas de mesma cor têm a me

Gabarito

B

Comentário do professor

Alternativa correta: Para resolver a questão, vamos definir a massa de uma bola branca como \( b \) e a massa de uma bola vermelha como \( v \). Sabemos que a soma das massas de uma bola branca e uma bola vermelha é 125g, ou seja, \( b + v = 125 \). Também sabemos que temos 4 bolas brancas e 6 bolas vermelhas, e que a massa total das 10 bolas é 600g. Assim, podemos expressar a massa total como \( 4b + 6v = 600 \). Temos agora um sistema de duas equações:
1) \( b + v = 125 \)
2) \( 4b + 6v = 600 \).
Resolvendo a primeira equação para \( v \), obtemos \( v = 125 - b \). Substituindo na segunda equação, temos:
\( 4b + 6(125 - b) = 600 \).
Simplificando, obtemos \( 4b + 750 - 6b = 600 \), que se reorganiza para \( -2b + 750 = 600 \).
Resolvendo, encontramos \( 2b = 150 \), logo \( b = 75g \). Portanto, a massa de uma única bola branca é 75g, correspondendo à alternativa B.

Alternativas incorretas:

A: A alternativa 100g está incorreta pois, ao substituir \( b = 100 \) na equação \( b + v = 125 \), obteríamos \( v = 25 \), resultando em \( 4(100) + 6(25) = 400 + 150 = 550 \), que não corresponde à massa total de 600g.

C: A alternativa 60g está incorreta pois, ao substituí-la na equação, teríamos \( v = 125 - 60 = 65 \). Assim, \( 4(60) + 6(65) = 240 + 390 = 630 \), que excede a massa total de 600g.

D: A alternativa 50g falha porque, substituindo \( b = 50 \), encontramos \( v = 125 - 50 = 75 \). Assim, \( 4(50) + 6(75) = 200 + 450 = 650 \), que também não é igual a 600g.

E: A alternativa 45g está incorreta, pois com \( b = 45 \), teríamos \( v = 125 - 45 = 80 \). Isso resulta em \( 4(45) + 6(80) = 180 + 480 = 660 \), que ultrapassa a massa total de 600g.