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Questão FC545258

A loja Preço Bom tinha no início de julho um estoque de sapatos e sandálias no valor de R$ 28.600,00, sendo R$ 200,00 o valor do preço de venda de cada par de sapatos e R$ 180,00 o

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Legatus · 2025

A loja Preço Bom tinha no início de julho um estoque de sapatos e sandálias no valor de R$ 28.600,00, sendo R$ 200,00 o valor do preço de venda de cada par de sapatos e R$ 180,00 o preço de venda de cada par de sandálias. Durante o mês foram vendidos 40% do número de sapatos em estoque e 50% do número de sandálias em estoque, gerando uma receita de R$ 12.700,00. Quantos pares de sapatos havia inicialmente nessa loja no mês de julho?

  1. 70
  2. 75
  3. 80
  4. 85
  5. 90
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja x o número inicial de pares de sapatos e y o de sandálias. Os preços de venda são R$200 para sapatos e R$180 para sandálias, e o estoque total vale R$28.600.

Da informação do estoque temos \(200x+180y=28600\). Das vendas, 40% dos sapatos e 50% das sandálias geraram R$12.700, portanto a receita é \(200\cdot0{,}4x+180\cdot0{,}5y=12700\), ou seja \(80x+90y=12700\).

Dividindo a primeira equação por 20 obtemos \(10x+9y=1430\). A segunda, dividida por 10, fica \(8x+9y=1270\). Subtraindo as duas equações elimina y: \( (10x+9y)-(8x+9y)=1430-1270\), logo \(2x=160\).

Assim \(x=80\). Portanto havia inicialmente 80 pares de sapatos.

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