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Questão FC545681

Dados X={a, b, c, d} e Y={c, d, e, f}, qual é o conjunto X Δ Y?

Conjuntos

CPCON UEPB · 2025

A diferença simétrica entre dois conjuntos X e Y, denotada por X Δ Y, é definida como (X − Y) ∪ (Y − X).

 

Dados X={a, b, c, d} e Y={c, d, e, f}, qual é o conjunto X Δ Y?

  1. {a, b, e, f}
  2. {c, d}
  3. {a, b}
  4. {e, f}
  5. {a, b, c, d, e, f}
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Gabarito

A

Comentário do professor

A diferença simétrica é definida por \(X \Delta Y = (X - Y) \cup (Y - X)\). Diferença significa elementos que pertencem a um conjunto e não pertencem ao outro.

Com \(X=\{a,b,c,d\}\) e \(Y=\{c,d,e,f\}\), temos \(X-Y=\{a,b\}\), pois \(c\) e \(d\) estão em ambos os conjuntos.
De forma análoga, \(Y-X=\{e,f\}\), pois \(e\) e \(f\) não aparecem em \(X\).

Fazendo a união \( (X-Y)\cup(Y-X) = \{a,b\}\cup\{e,f\} \), obtemos \(X \Delta Y = \{a,b,e,f\}\).
Portanto, o resultado correto é \(\{a,b,e,f\}\).

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