Questão FC545689
Quantos alunos estão matriculados no curso de desenho?
Conjuntos
CPCON UEPB · 2025
Em uma escola de artes, estão matriculados 334 alunos, distribuídos em 4 modalidades: pintura, ballet, design de moda e desenho. Dentre os alunos, 77 estão matriculados no curso de pintura, 97 no curso de ballet, 112 no curso de design de moda e os demais no curso de desenho. Sabe-se, ainda, que estão matriculados simultaneamente: 12 alunos nos cursos de pintura e ballet, 15 nos cursos de pintura e design de moda, 17 apenas nos cursos de ballet e design de moda e 10 nos cursos de pintura, ballet e design de moda simultaneamente.
Quantos alunos estão matriculados no curso de desenho?
- 92.
- 72.
- 95.
- 99.
- 78.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Temos 334 alunos; cursos: pintura 77, ballet 97, design de moda 112 e o restante em desenho. Interseções: \(P\cap B=12\), \(P\cap D=15\), \(B\cap D\) apenas \(=17\) e \(P\cap B\cap D=10\).
Preenchemos o diagrama de dentro para fora: coloque 10 na interseção tripla. Então \(P\cap B\) apenas = \(12-10=2\); \(P\cap D\) apenas = \(15-10=5\); \(B\cap D\) apenas = 17 (já informado).
Agora os exclusivos: pintura apenas = \(77-(10+2+5)=60\). ballet apenas = \(97-(10+2+17)=68\). design apenas = \(112-(10+5+17)=80\).
Soma dos alunos em pintura, ballet e design: \(60+2+68+5+10+17+80=242\). Logo, desenho = \(334-242=92\).
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