Em um grupo de 30 turistas, 15 falam inglês, 10 falam espanhol e 8 falam mandarim. Sabendo que 5 falam inglês e espanhol, 3 falam espanhol e mandarim, 4 falam inglês e mandarim e 2

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para obter quantos turistas não falam nenhum dos idiomas usamos a fórmula da união de três conjuntos para contar os que falam pelo menos um idioma. Primeiro identifique os tamanhos: n(I)=15, n(E)=10, n(M)=8, n(I∩E)=5, n(E∩M)=3, n(I∩M)=4 e n(I∩E∩M)=2.

Aplicando a fórmula: \(n(I\cup E\cup M)=n(I)+n(E)+n(M)-n(I\cap E)-n(E\cap M)-n(I\cap M)+n(I\cap E\cap M)\).

Substituindo: \(15+10+8-5-3-4+2=23\). Portanto, 23 turistas falam pelo menos um dos idiomas.

Como o grupo tem 30 turistas, os que não falam nenhum são \(30-23=7\). Logo, a resposta é 7.