No banco de sangue de um hospital, verificou-se que 40% do sangue em estoque possui o antígeno A que 63% possui o antígeno B. Sabendo que o percentual de sangue tipo O é de 18%, o

Gabarito

D

Comentário do professor

Comece eliminando o sangue tipo O, que corresponde a 18% do estoque. Assim, 100% - 18% = 82% são amostras que possuem o antígeno A, o antígeno B ou ambos.

Sabemos que 40% têm o antígeno A e 63% têm o antígeno B. Para encontrar quem tem ambos usamos o princípio da inclusão-exclusão:

\(n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)\)

Substituindo: \(82\% = 40\% + 63\% - n(A \cap B)\). Daí \(n(A \cap B) = 40\% + 63\% - 82\% = 21\%\).

Portanto, o percentual de sangue tipo AB é 21%.