Foi feita uma pesquisa com N pessoas acerca da preferência musical entre Samba, Rock e Forró. A tabela abaixo mostra os resultados dessa pesquisa: PREFERÊNCIA MUSICAL PESSOAS Samba

Gabarito

A

Comentário do professor

Aplicamos a fórmula da inclusão-exclusão para contar quantas pessoas escolheram pelo menos uma das três preferências. A fórmula é: \( |A\cup B\cup C| = |A|+|B|+|C| - (|A\cap B|+|A\cap C|+|B\cap C|) + |A\cap B\cap C| \).

Substituindo os valores: soma dos individuais \(95+65+90=250\); soma das duplas \(25+40+30=95\); tripla \(20\). Logo \( |A\cup B\cup C| = 250 - 95 + 20 = 175\).

Como 25 pessoas não têm preferência, o total pesquisado é a soma dos que têm alguma preferência com os que não têm: \(N = 175 + 25 = 200\). O resultado final é \(N = 200\).