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Questão FC545707

Após apresentar aos alunos as regras de divisibilidade dos números naturais por 3 e por 4, o professor pediu que seus alunos indicassem, sem necessidade de fazer contas armadas, qu

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VUNESP · 2025

Após apresentar aos alunos as regras de divisibilidade dos números naturais por 3 e por 4, o professor pediu que seus alunos indicassem, sem necessidade de fazer contas armadas, quais dos números a seguir eram divisíveis por 12:

 

I. 838570104048

 

II. 767895118104

 

III. 131415161718

 

IV. 123456789200

 

Os alunos que identificaram corretamente os números divisíveis por 12 responderam

  1. I e II, apenas.
  2. I e III, apenas.
  3. II e III, apenas.
  4. I e IV, apenas.
  5. II e IV, apenas.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Para ser divisível por 12 um número precisa ser divisível por 3 e por 4 ao mesmo tempo. A regra: é divisível por 3 se a soma dos algarismos é múltipla de 3; é divisível por 4 se os dois últimos algarismos formam número divisível por 4.

I. Últimos dois algarismos: 48, e \(48\div4=12\), logo divisível por 4.
Soma dos algarismos: \(8+3+8+5+7+0+1+0+4+0+4+8=48\). Como 48 é múltiplo de 3, o número é divisível por 3. Portanto é divisível por 12.

II. Últimos dois algarismos: 04, e \(4\div4=1\), logo divisível por 4.
Soma dos algarismos: \(7+6+7+8+9+5+1+1+8+1+0+4=57\). Como 57 é múltiplo de 3, o número é divisível por 3. Portanto é divisível por 12.

Conclusão: apenas I e II são divisíveis por 12.

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