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Questão FC545712

Referente aos múltiplos e divisores naturais, analise as seguintes assertivas e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas. ( ) O número 12 possui infinitos divisores naturais. (

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FUNDATEC · 2025

Referente aos múltiplos e divisores naturais, analise as seguintes assertivas e assinale V, se verdadeiras, ou F, se falsas.

 

( ) O número 12 possui infinitos divisores naturais.

( ) O dobro do mínimo múltiplo comum entre os números 15 e 35 é 105.

( ) São múltiplos naturais do número 5 os números 10, 15 e 140.

( ) O máximo divisor comum entre os números 140 e 40 é 40.

 

A ordem correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é:

  1. F – F – V – F.
  2. V – F – F – V.
  3. F – V – F – F.
  4. V – F – V – V.
  5. F – V – V – V.
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Gabarito

A

Comentário do professor

Gabarito: F – F – V – F.

1) Falso. Todo número natural tem finitos divisores. Os divisores de 12 são \(1,2,3,4,6,12\), não infinitos.

2) Falso. \(15=3\cdot5\) e \(35=5\cdot7\). O mínimo múltiplo comum é \(3\cdot5\cdot7=105\). O dobro desse MMC é \(2\cdot105=210\), portanto a afirmação que diz ser 105 é incorreta.

3) Verdadeiro. Um número é múltiplo de 5 se a divisão por 5 é inteira: \(10/5=2\), \(15/5=3\), \(140/5=28\). Todos inteiros, logo são múltiplos de 5.

4) Falso. Pela fatoração \(140=2^2\cdot5\cdot7\) e \(40=2^3\cdot5\). O MDC toma os menores expoentes: \(2^{2}\cdot5=4\cdot5=20\), não 40.

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