No estoque de uma loja, há 400 lâmpadas azuis e 648 lâmpadas vermelhas. Todas essas lâmpadas serão colocadas em caixas, cada caixa com o mesmo número de lâmpadas de uma única cor,

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos 400 lâmpadas azuis e 648 lâmpadas vermelhas e queremos caixas com o mesmo número de lâmpadas, máximo possível. Assim, o número em cada caixa é o MDC entre 400 e 648.

Fatorando: \(400=2^4\cdot5^2\) e \(648=2^3\cdot3^4\). O único fator comum é \(2^3\), portanto \( \text{MDC}=8\).

Logo, cada caixa contém 8 lâmpadas. O número de caixas fica: azuis \(400\div8=50\) e vermelhas \(648\div8=81\).

A diferença entre caixas vermelhas e azuis é \(81-50=31\). Portanto, a resposta correta é 31.