Carlos tem dois rolos de tela para cercar jardins. Um rolo tem 132 metros e o outro tem 156 metros. Ele quer cortar ambos em pedaços de mesmo comprimento, o maior possível, sem sob

Gabarito

A

Comentário do professor

Para dividir os dois rolos sem sobras e com o maior comprimento possível, usamos o MDC (máximo divisor comum) entre 132 e 156.

Aplicando o algoritmo de Euclides: \(156 = 132 \times 1 + 24\).
\(132 = 24 \times 5 + 12\).
\(24 = 12 \times 2 + 0\).

Como o resto chegou a zero, o último resto não nulo é o MDC, ou seja \(12\).

Isso significa que o maior comprimento de cada pedaço que permite cortar os dois rolos sem sobra é 12 m.

Com esse comprimento obtém-se \(132/12 = 11\) pedaços do primeiro rolo e \(156/12 = 13\) do segundo.