Dona Ana toma um remédio A a cada 3 horas, um remédio B a cada 5 horas, um remédio C a cada 8 horas e um remédio D a cada 12 horas. Nessas condições, tomando incialmente todos os r

Gabarito

B

Comentário do professor

Para saber quando os quatro remédios serão tomados juntos novamente, calculamos o MMC dos períodos em horas: 3, 5, 8 e 12. O MMC fornece o menor intervalo de tempo em que todos os ciclos coincidem.

Fatorando: \(3\), \(5\), \(8=2^3\) e \(12=2^2\cdot3\). Tomando as maiores potências de cada primo obtemos \(2^3\cdot3\cdot5\).

Logo, \(2^3\cdot3\cdot5=8\cdot3\cdot5=120\) horas. Assim, os remédios voltam a ser tomados juntos após 120 horas.

Convertendo para dias: \(120\div24=5\). Portanto, ela os tomará juntos novamente em 5 dias.