Em determinada prova com 50 questões, o candidato ganha 2 pontos por cada questão certa e perde 1 ponto por cada questão errada. Se um candidato obteve pontuação final de 76 pontos

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja x o número de acertos e y o de erros. Como a prova tem 50 questões, \(x+y=50\).

A pontuação é dada por \(2\) pontos por acerto e \(-1\) por erro, ou seja \(2x-y=76\).

Substituindo \(y=50-x\) em \(2x-y=76\) obtemos \(2x-(50-x)=76\), isto é \(3x-50=76\). Logo \(3x=126\) e \(x=42\).

Assim \(y=50-42=8\). O produto entre acertos e erros é \(42\times 8=336\).
Verificação: \(2\cdot42-8=84-8=76\), confirma a resposta 336.