P moedas de 1 real foram distribuídas igualmente por sete caixas. Considerando P \(\ne\) 0, e que a terça parte de P é um número par, então a soma dos algarismos que representa o m

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos duas condições: as moedas foram distribuídas igualmente em 7 caixas, logo \(P\) é múltiplo de 7; e a terça parte de \(P\) é um número par, logo \(P\) é múltiplo de 3 e \( \dfrac P3\) é par, isto é, \(P\) é múltiplo de 6.

Portanto, \(P\) deve ser múltiplo comum de 7 e de 6. O mínimo múltiplo comum de 21 (7·3) e 6 é 42, ou seja, o menor \(P>0\) que satisfaz ambas as condições é \(P=\) 42.

Calculando a soma dos algarismos de 42 obtemos \(4+2=6\).

Logo, a soma dos algarismos do menor valor possível de \(P\) é 6.