Sabendo que o número de caixas de uma pilha é igual a \(\large{2 \over 3}\) do número de pilhas, então qual é o número de caixas de uma pilha?

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja p o número de pilhas. Cada pilha tem \( \tfrac{2}{3}p \) caixas, então o total de caixas é dado por \(96 = p\cdot \tfrac{2}{3}p\).

Essa equação é \( \tfrac{2}{3}p^{2}=96\). Multiplicando por \( \tfrac{3}{2}\) obtemos \(p^{2}=96\cdot \tfrac{3}{2}=144\).

Assim, \(p=\sqrt{144}=12\) (desconsideramos a raiz negativa por tratar-se de quantidade).

O número de caixas por pilha é \( \tfrac{2}{3}\cdot 12=8\).
Resposta: 8