Para o café da manhã, foi feito um bolo. A primeira pessoa a acordar, ao chegar à mesa, comeu a quinta parte desse bolo. A segunda pessoa a acordar comeu a terça parte do que sobro

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comece com o bolo inteiro, representado por \(1\). A primeira pessoa comeu \(1/5\), portanto restou \(1-\tfrac{1}{5}=\tfrac{4}{5}\).

A segunda comeu \(1/3\) do que restou, então sobraram \(1-\tfrac{1}{3}=\tfrac{2}{3}\) da quantidade que havia após a primeira. Multiplicando: \(\tfrac{4}{5}\times\tfrac{2}{3}=\tfrac{8}{15}\).

A terceira comeu \(3/8\) do que ainda havia, logo ficou \(1-\tfrac{3}{8}=\tfrac{5}{8}\) da quantidade anterior. Multiplicando novamente: \(\tfrac{8}{15}\times\tfrac{5}{8}=\tfrac{5}{15}.\)

Resultado: \(\tfrac{5}{15}=\tfrac{1}{3}\). Portanto, restou \(\tfrac{1}{3}\) do bolo inteiro.