João precisa fazer a seguinte conta \(\sqrt[7]{(435)^2}\) na calculadora, porém ele percebeu que a calculadora não possui a função \(\sqrt[7]{x}\). João pode resolver esse problema

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A expressão dada é a raiz sétima de \(435^2\). Podemos transformar raízes em potências usando a regra: a raiz enésima corresponde a expoente \(1/n\). Assim, \(\sqrt[7]{(435)^2}=(435^2)^{1/7}\).

Aplicando a **propriedade** de potências \((a^b)^c=a^{bc}\), obtemos \((435^2)^{1/7}=435^{2\cdot(1/7)}=435^{2/7}\). Portanto a forma correta para calcular na calculadora é \( (435)^{2/7} \).

Na prática, use a tecla de potência com a fração \(2/7\) ou insira \(2/7\) como expoente. Também vale calcular \( (435^{1/7})^2\), que é equivalente a \( (435)^{2/7}\).