Durante um experimento científico, determinado pesquisador decidiu distribuir certa quantidade de um reagente líquido entre quatro recipientes consecutivos. Cada recipiente, na ord

Gabarito

D

Comentário do professor

Os volumes formam uma progressão geométrica de razão 1/3, pois cada recipiente recebe 1/3 do anterior.

Seja x₁ o volume do primeiro recipiente. Então o quarto volume é \(x_4=\frac{x_1}{27}\). Como \(x_4=27\) mL, temos \( \frac{x_1}{27}=27\) e, portanto, \(x_1=729\) mL.

A soma dos quatro volumes é \(S=x_1\left(1+\tfrac{1}{3}+\tfrac{1}{9}+\tfrac{1}{27}\right)\). Usando a fórmula da soma de uma PG: \(S=x_1\frac{1-r^n}{1-r}\) com \(r=\tfrac{1}{3}\) e \(n=4\), obtemos o fator \(\tfrac{40}{27}\).

Substituindo \(x_1=729\): \(S=729\cdot\frac{40}{27}=27\cdot40=1080\) mL. Logo, o volume total é 1080 mL.