Uma fábrica de laticínios dispõe de 3 máquinas idênticas que trabalham 12 horas por dia para envazar, em 5 dias, 42.000 litros de leite UHT. Se essa fábrica utilizar 5 máquinas igu

Gabarito

A

Comentário do professor

Calcule a produção por máquina por hora. Como 3 máquinas, 12 horas por dia e 5 dias produzem 42.000 L, temos a equação \(42.000 = 3\cdot12\cdot5\cdot r\), onde \(r\) é a produção em litros por máquina por hora. Assim \(r = \dfrac{42.000}{3\cdot12\cdot5} = \dfrac{42.000}{180} = \dfrac{700}{3}\) L/h.

Use essa taxa para a nova configuração: 5 máquinas, 8 horas por dia, \(d\) dias, e volume 56.000 L. Monta-se \(56.000 = 5\cdot8\cdot d\cdot \dfrac{700}{3}\).

Resolva: \(56.000 = 40d\cdot \dfrac{700}{3}\Rightarrow 56.000\cdot3 = 40d\cdot700\Rightarrow 168.000 = 28.000d\). Logo \(d = \dfrac{168.000}{28.000} = 6\).

Portanto, serão necessários 6 dias.