Em uma mesma manhã, um ônibus deixou a cidade \(A\) às 6 horas e chegou à cidade \(B\) às 10 horas, e outro ônibus deixou a cidade \(B\) às 9 horas e chegou à cidade \(A\) às 11 ho

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja a distância entre A e B igual a \(D\). O primeiro ônibus sai de A às 6h e chega às 10h, ou seja, leva 4 h, então sua velocidade é \(v_1=\dfrac{D}{4}\). O segundo sai de B às 9h e chega às 11h, leva 2 h, logo \(v_2=\dfrac{D}{2}\).

Às 9h o primeiro já rodou 3 h, isto é, está na posição \( \dfrac{3D}{4}\) a partir de A. Seja \(t\) (em horas) o tempo após as 9h até o encontro. As posições em relação a A são:

\(x_1=\dfrac{3D}{4}+\dfrac{D}{4}t\) e \(x_2=D-\dfrac{D}{2}t\).

Igualando \(x_1=x_2\): \(\dfrac{3D}{4}+\dfrac{D}{4}t=D-\dfrac{D}{2}t\). Simplificando obtém-se \( \dfrac{3D}{4}t=\dfrac{D}{4}\), então \(t=\dfrac{1}{3}\) h = 20 min.

Portanto, encontram-se 20 minutos após as 9h, ou seja, às 9h20.