Em quantos minutos a soma dos tempos gastos na primeira e na terceira etapas da viagem supera o tempo gasto na segunda etapa?

Gabarito

A

Comentário do professor

Comece convertendo o tempo da primeira etapa: \(2\)h \(15\)min = \(2{,}25\) h. Como \( \text{distância} = \text{velocidade}\times\text{tempo}\), temos para a 1ª etapa \( \dfrac{x}{3}=80\cdot2{,}25\).

Logo \( \dfrac{x}{3}=180\), então a distância total é \(x=540\) km. Após a 1ª etapa faltam \(540-180=360\) km.

Na 2ª etapa ele percorre \( \dfrac{3}{4}\) do que faltava: \( \dfrac{3}{4}\cdot360=270\) km. Com velocidade \(100\) km/h, o tempo da 2ª etapa é \(t_2=\dfrac{270}{100}=2{,}7\) h.

Na 3ª etapa resta \(360-270=90\) km a \(120\) km/h, então \(t_3=\dfrac{90}{120}=0{,}75\) h. A soma das etapas 1 e 3 é \(2{,}25+0{,}75=3\) h.

A diferença entre (1ª+3ª) e a 2ª é \(3-2{,}7=0{,}3\) h, que em minutos é \(0{,}3\cdot60=18\) minutos.