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Questão FC545809

João, comerciante, verificou que o preço do produto A, em sua loja, era 20% menor do que o preço do mesmo produto na loja de Pedro, seu concorrente. No dia seguinte, João foi infor

Proporcionalidade

VUNESP · 2025

João, comerciante, verificou que o preço do produto A, em sua loja, era 20% menor do que o preço do mesmo produto na loja de Pedro, seu concorrente. No dia seguinte, João foi informado de que Pedro havia aumentado o preço do produto A em 15% e, por isso, ele decidiu igualar o preço desse produto com o novo preço praticado na loja de Pedro.

 

Portanto, o aumento que João deve aplicar sobre o preço do produto A deve estar entre

  1. 38% e 40%.
  2. 40% e 42%.
  3. 42% e 44%.
  4. 44% e 46%.
  5. 46% e 48%.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

João vende o produto a 20% mais barato que Pedro. Se o preço na loja de Pedro é \(x\), o preço de João é \(100\%-20\%=80\%\) de \(x\), ou seja \(0{,}8x\).

No dia seguinte Pedro aumentou o preço em 15%, passando para \(100\%+15\%=115\%\) de \(x\), isto é \(1{,}15x\).

Para igualar os preços, João precisa elevar \(0{,}8x\) até \(1{,}15x\). A razão é \( \dfrac{1{,}15x}{0{,}8x}=1{,}4375\), que corresponde a \(143{,}75\%\) do preço original de João.

Assim, o aumento necessário é \(143{,}75\%-100\%=43{,}75\%\), ou seja, aproximadamente 43,75%, que se situa entre 42% e 44%, confirmando a alternativa C.

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