Questão FC545826
Em um grupo de universitários, 48% deles já tiveram reprovações em disciplinas de exatas e 26%deles reprovações em disciplinas de humanas. Sabendo que ninguém que tenha reprovado e
Proporcionalidade
FAFIPA · 2025
Em um grupo de universitários, 48% deles já tiveram reprovações em disciplinas de exatas e 26%deles reprovações em disciplinas de humanas. Sabendo que ninguém que tenha reprovado em disciplinas de biomédicas foi reprovado em disciplinas de exatas ou de humanas e que 12% dos alunos tiveram reprovações em biomédicas, podemos afirmar que a diferença entre o percentual de alunos que não tiveram reprovações em nenhuma disciplina e o percentual de alunos reprovados tanto em disciplinas de exatas quanto em humanas:
- está acima de 15%.
- está entre 12% e 15%.
- está abaixo de 8%.
- está entre 8% e 12%.
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Gabarito
B
Comentário do professor
Seja x o percentual reprovado em **ambas** as disciplinas de exatas e humanas. Pela fórmula da inclusão-exclusão, o percentual com reprovações em exatas ou humanas é \(48+26-x=74-x\).
Como os 12% de biomédicas não se sobrepõem a exatas nem humanas, o total com alguma reprovação é \((74-x)+12=86-x\). Assim, o percentual **sem** reprovações é \(100-(86-x)=14+x\).
A diferença pedida entre quem não teve reprovação e quem foi reprovado em ambas é \((14+x)-x=14\%\). Portanto a diferença é **14%**, logo está entre 12% e 15%.
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