Questão FC545849
A altura de uma planta, em centímetros, é monitorada semanalmente. No início da medição t = 0, a planta tinha 5 cm de altura. Sabe-se que, após 8 semanas (t = 8), a altura da plant
Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc)
FAFIPA · 2025
A altura de uma planta, em centímetros, é monitorada semanalmente. No início da medição t = 0, a planta tinha 5 cm de altura. Sabe-se que, após 8 semanas (t = 8), a altura da planta atingiu 21 em. Então, qual é a expressão da função afim que modela a altura da planta h(t) em função do tempo t, em semanas, e qual será a altura da planta após 12 semanas?
- h(t) = 2t + 5 e a altura será de 30 cm.
- h(t) = t + 5 e a altura será de 30 cm.
- h(t) = 5t+5 e a altura será de 29 cm.
- h(t) = 2t + 5 e a altura será de 29 cm.
- h(t) = 2,5t + 5 e a altura será de 35 cm.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Para obter a função afim usamos os pontos conhecidos: no instante \(t=0\) a altura é 5 cm e em \(t=8\) é 21 cm. O coeficiente angular \(m\) é a taxa de crescimento semanal, calculada por \(m=(21-5)/(8-0)=16/8=2\).
Assim a função tem a forma \(h(t)=mt+b\). Como em \(t=0\) a planta mede 5 cm, o coeficiente linear é \(b=5\). Portanto \(h(t)=2t+5\), que corresponde à alternativa correta.
Interpretação: o valor 2 indica que a planta cresce 2 cm por semana. O 5 é a altura inicial em cm.
Calculando para 12 semanas: \(h(12)=2\cdot12+5=29\). A altura após 12 semanas será de 29 cm.
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