A palavra EQUIPE possui exatamente n anagramas que começam por E e m anagramas que terminam por U. A soma (m + n) é igual a:

Gabarito

D

Comentário do professor

Na palavra EQUIPE há 6 letras com duas ocorrências de E. Para contar os anagramas que começam por E, fixamos essa letra na primeira posição; restam 5 letras distintas \((E,Q,U,I,P)\), cujas ordenações são \(5! = 120\). Assim, \( \mathbf{n} = 120\).

Para os anagramas que terminam por U, fixamos U na última posição; as 5 letras restantes formam o multiconjunto \((E,E,Q,I,P)\) com duas letras iguais. O número de permutações distintas é \(\dfrac{5!}{2!} = 60\). Logo, \( \mathbf{m} = 60\).

A soma é \( \mathbf{m+n} = 60 + 120 = 180\). Portanto, a resposta correta é a alternativa D.