Quantos anagramas tem a palavra GUITARRA?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Quando uma palavra tem letras repetidas usamos a permutação com repetição para contar anagramas distintos.

A palavra GUITARRA tem no total \(8\) letras. Entre elas, a letra A aparece \(2\) vezes e a letra R aparece \(2\) vezes.

O número de anagramas é dado por \( \dfrac{8!}{2!\times 2!} \). Aqui \(8!\) representa as permutações se todas as letras fossem distintas, e dividimos por \(2!\) para cada conjunto de letras idênticas que geram repetições.

Cálculo: \(8! = 40.320\). Dividindo por \(2!\times2! = 4\) obtemos \( \dfrac{40.320}{4} = 10.080\).

Portanto, a alternativa correta é a LETRA C, com \(\mathbf{10.080}\) anagramas.