Questão FC545861
Uma escola possui 4 professores de Biologia, 6 de Química e 5 de Física, que compõem as disciplinas de Ciências da Natureza. Para uma comissão serão escolhidos 3 dentre esses profe
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
Legalle · 2025
Uma escola possui 4 professores de Biologia, 6 de Química e 5 de Física, que compõem as disciplinas de Ciências da Natureza. Para uma comissão serão escolhidos 3 dentre esses professores. De quantos modos essa escolha pode ser feita de modo que haja pelo menos um professor de cada disciplina?
- 120.
- 240.
- 360.
- 455.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Como a comissão terá 3 professores e é exigido pelo menos um de cada disciplina, isso implica que haverá exatamente 1 professor de Biologia, 1 de Química e 1 de Física.
Para escolher 1 de Biologia existem \(4\) opções, para 1 de Química \(6\) opções e para 1 de Física \(5\) opções. Como as escolhas são independentes entre disciplinas, multiplicamos as possibilidades:
\(4 \times 6 \times 5 = 120\).
Resposta: 120 maneiras.
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