Quantos anagramas distintos podem ser formados com as letras da palavra MANDIRITUBA?

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A palavra é MANDIRITUBA. Contando as letras obtemos 11 letras. Entre elas, a letra A aparece 2 vezes e a letra I aparece 2 vezes; as demais letras ocorrem uma única vez.

Quando há repetições, o número de anagramas distintos é dado por \( \dfrac{n!}{\prod (\text{fatoriais das multiplicidades})} \). Aqui isso fica \( \dfrac{11!}{2!\cdot2!} \).

Calculando: \(11! = 39.916.800\) e \(2!\cdot2! = 4\). Portanto \( \dfrac{39.916.800}{4} = 9.979.200\).

Logo, o total de anagramas distintos é 9.979.200 (Alternativa C).