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Questão FC545877

Cleide, Luzia e Teresa possuem juntas a quantia de R$ 9.850,00. Luzia tem 500 reais a menos do que o dobro do que Cleide tem, e Teresa tem exatamente a metade do que Luzia tem. Ess

Equações

VUNESP · 2025

Cleide, Luzia e Teresa possuem juntas a quantia de R$ 9.850,00. Luzia tem 500 reais a menos do que o dobro do que Cleide tem, e Teresa tem exatamente a metade do que Luzia tem. Essas moças pretendem abrir uma sociedade, de maneira que Cleide e Teresa contribuirão com todo o dinheiro que têm, enquanto Luzia contribuirá com um valor igual à soma das contribuições das outras duas.

 

Nessa condição, a quantia que ainda falta a Luzia para dar sua contribuição nessa sociedade, em reais, é igual a:

  1. 100,00
  2. 150,00
  3. 200,00
  4. 250,00
  5. 300,00
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Gabarito

D

Comentário do professor

Seja \(C, L, T\) as quantias de Cleide, Luzia e Teresa. Sabemos que soma é \(C+L+T=9.850\).

As relações dadas são \(L=2C-500\) e \(T=\dfrac{L}{2}\). Substituindo \(C=\dfrac{L+500}{2}\) e \(T\) na soma:

\(\dfrac{L+500}{2}+L+\dfrac{L}{2}=9.850\). Simplificando: \(4L+500=19.700\), então \(L=4.800\).

Com isso \(C=\dfrac{4.800+500}{2}=2.650\) e \(T=\dfrac{4.800}{2}=2.400\).

Na sociedade, Cleide e Teresa contribuem com todo o seu dinheiro: \(C+T=2.650+2.400=5.050\). Luzia deve contribuir o mesmo valor, mas tem \(L=4.800\).

Logo, falta a Luzia \(5.050-4.800=\) 250 reais. Portanto a resposta é R$ 250,00.

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