Maria certo dia falou: “Se hoje eu tenho 11 anos e minha mãe tem o triplo disso, quantos anos eu terei quando a minha idade for a metade da idade dela?” A resposta para a pergunta

Gabarito

D

Comentário do professor

Maria tem hoje 11 anos e a mãe tem o triplo, ou seja \(3\times11=33\) anos.

A diferença de idades é constante: a mãe é 22 anos mais velha que Maria, pois \(33-11=22\).

Seja m a idade de Maria quando ela tiver metade da idade da mãe. Então a idade da mãe será \(m+22\) e a condição é:

\(m=\dfrac{m+22}{2}\).

Multiplicando por 2: \(2m=m+22\), portanto \(m=22\).

Logo, Maria terá 22 anos quando sua idade for a metade da idade da mãe.