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Questão FC545886

Um cinema vende ingressos a preços diferentes: um para a sessão normal e outro para a sessão 3D. Em uma determinada noite, foram vendidos 400 ingressos no total, arrecadando R$ 12.

Equações

FAFIPA · 2025

Um cinema vende ingressos a preços diferentes: um para a sessão normal e outro para a sessão 3D. Em uma determinada noite, foram vendidos 400 ingressos no total, arrecadando R$ 12.800,00. Sabendo que o ingresso para a sessão normal custa R$ 30,00 e o para a sessão 3D custa R$ 40,00, então, qu ingressos foram vendidos para a sessão normal nessa noite? 

  1. 290 ingressos.
  2. 330 ingressos.
  3. 320 ingressos.
  4. 340 ingressos.
  5. 300 ingressos.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Resposta: 320 ingressos para a sessão normal.

Seja x o número de ingressos da sessão normal e y os da sessão 3D. Temos o total de ingressos: \(x+y=400\).

A arrecadação é dada por \(30x+40y=12\,800\), pois o ingresso normal custa R$ 30,00 e o 3D custa R$ 40,00.

Substituindo \(y=400-x\) na arrecadação: \(30x+40(400-x)=12\,800\).

Isso resulta em \(30x+16\,000-40x=12\,800\), ou \(-10x= -3\,200\).

Logo, \(x=320\). Portanto, foram vendidos 320 ingressos da sessão normal.

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