As raízes da equação \(2x^2-7x+3=0\) são:

Gabarito

D

Comentário do professor

Podemos resolver pela fatoração. Observando \(2x^2-7x+3\), procuramos dois números cujo produto seja \(2\cdot3=6\) e cuja soma seja \(-7\). Esses números são \(-1\) e \(-6\), permitindo reescrever o termo do meio e fatorar: \(2x^2-7x+3=(2x-1)(x-3)\).

Igualando cada fator a zero obtemos as raízes: \(2x-1=0\Rightarrow x=\tfrac{1}{2}\) e \(x-3=0\Rightarrow x=3\).

Como verificação, pela fórmula de Bhaskara temos \(\Delta=(-7)^2-4\cdot2\cdot3=25\) e assim \(x=\dfrac{7\pm5}{4}\), resultando em \(x=3\) e \(x=\tfrac{1}{2}\).

Portanto, as raízes são 3 e 1/2.