Qual o valor de \(x+y+z\)?

Gabarito

D

Comentário do professor

Dividindo \(xz\) por \(xy\) obtemos \(\dfrac{xz}{xy}=\dfrac{96}{48}=2\), logo \(\dfrac{z}{y}=2\) e portanto z = 2y.

Substituindo em \(yz=128\) temos \(y\cdot(2y)=128\), isto é \(2y^2=128\) e, como \(y>0\), segue y=8.

Com \(y=8\) na equação \(xy=48\) vem \(x\cdot8=48\), então x=6.

Usando \(z=2y\) com \(y=8\) obtemos z=16.

Somando os valores: \(x+y+z=6+8+16\).
Logo \(x+y+z=\) 30.