Uma função polinomial de grau 1 possui raiz em x=5 e toca o eixo y na altura -2. Sendo assim, a lei de formação da função é

Gabarito

A

Comentário do professor

Uma função polinomial de grau 1 tem a forma geral \(f(x)=ax+b\).

O fato de a função tocar o eixo y em -2 significa que \(f(0)=-2\), portanto o termo constante é \(b=-2\).

Como a função possui raiz em \(x=5\), vale \(f(5)=0\). Substituindo, obtemos \(5a+b=0\), ou seja \(5a-2=0\).

Resolvendo para \(a\) resulta \(a=\frac{2}{5}\). Assim o coeficiente angular é \(\frac{2}{5}\).

Conclui-se que a lei de formação é \(f(x)=\frac{2}{5}x-2\).
Interpretando geometricamente, para cada 5 unidades em x a função sobe 2 unidades em y, partindo de -2 quando \(x=0\).