Sabendo que log2 = 0,30 e log3 = 0,47 temos log 48 igual a

Gabarito

D

Comentário do professor

Fatoração: observe que \(48 = 16 \times 3 = 2^4 \times 3\). Essa decomposição é útil porque conhecemos os logaritmos de 2 e 3.

Propriedades: use \( \log(ab)=\log a+\log b\) e \( \log(a^k)=k\log a\). Aplicando em \(48\) temos \( \log 48 = \log(2^4\cdot 3)=\log(2^4)+\log 3 = 4\log 2 + \log 3.\)

Agora substituímos os valores fornecidos: \(4\log 2 + \log 3 = 4\cdot 0,30 + 0,47 = 1,20 + 0,47.\)

Resultado: \( \log 48 = 1,67\). Este é o valor da alternativa correta.