A Senhora LM está se preparando para correr uma maratona e, para aumentar gradativamente a sua resistência, ela corre 400 m a mais a cada dia. No seu primeiro dia de treinos ela co

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos uma progressão aritmética porque a distância aumenta uma quantidade fixa a cada dia. O primeiro termo é \(a_1=2\) km e a razão é \(r=0,4\) km (400 m).

Usando a fórmula do termo geral: \(a_n=a_1+(n-1)r\), queremos o menor \(n\) tal que \(a_n>25\).

Resolvendo: \(2+(n-1)0,4>25\). Isso dá \(2+0,4n-0,4>25\), ou \(0,4n+1,6>25\).

Segue \(0,4n>23,4\) e \(n>\dfrac{23,4}{0,4}=58,5\).

Como \(n\) deve ser inteiro, o primeiro dia em que ela supera 25 km é o dia 59.