Analisando a regularidade da sequência, quantos palitos serão necessários para fazer apenas o 15° elemento da sequência?

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Observando os quatro primeiros elementos nota-se que o número de palitos segue 3, 6, 9, 12: a cada novo elemento são adicionados sempre 3 palitos.

Isso caracteriza uma progressão aritmética com primeiro termo \(a_1=3\) e diferença comum \(d=3\). A fórmula geral é \(a_n=a_1+(n-1)d\).

Aplicando para o 15° termo: \(a_{15}=3+(15-1)\cdot3=3+42=45\).

Também se pode escrever a expressão fechada \(a_n=3n\), logo \(a_{15}=3\cdot15=\ 45\).