Qual é a soma dos 51 primeiros termos da PA (3, 6, 9, 12, 15, ...)?

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos uma PA com primeiro termo \(a_1=3\) e razão \(d=3\). Queremos a soma dos primeiros \(n=51\) termos.

Calcule primeiro o termo geral: \(a_n=a_1+(n-1)d = 3+50\cdot3 = 153\).
A fórmula da soma é \(S_n=\dfrac{n(a_1+a_n)}{2}\), pois a soma é o produto do número de termos pela média entre o primeiro e o último.

Substituindo: \(S_{51}=\dfrac{51(3+153)}{2}=\dfrac{51\cdot156}{2}=51\cdot78=3978\).

Portanto, a soma dos 51 primeiros termos é 3978, apresentada como 3.978.