Uma progressão geométrica cujo a1 = 3 e razão igual a 2 terá seu sétimo termo igual a:

Gabarito

B

Comentário do professor

Em uma progressão geométrica, a relação entre termos é multiplicativa. A fórmula do termo geral é \(a_n = a_1\cdot q^{\,n-1}\), porque do primeiro ao n-ésimo termo aplicamos a razão \(q\) exatamente \(n-1\) vezes.

Aqui temos \(a_1=3\), \(q=2\) e queremos \(a_7\). Substituindo na fórmula: \(a_7 = 3\cdot 2^{\,7-1} = 3\cdot 2^{6}\).

Calcule \(2^{6}=64\). Então \(a_7 = 3\cdot 64\).

Portanto o termo pedido é \(a_7 =\) 192, que confirma a alternativa correta.