Um servidor público observa que o consumo mensal C de resmas de papel A4 varia linearmente com o número de servidores n. Quando n = 30, C = 90; quando n = 50, C = 130. Qual é o con

Gabarito

A

Comentário do professor

Como a relação é linear, calcula-se a taxa de variação: \(\dfrac{130-90}{50-30}=\dfrac{40}{20}=2\) resmas por servidor.

Isso significa que a cada servidor a mais o consumo aumenta \(2\) resmas. Do ponto com \(n=50\) até \(n=75\) há \(25\) servidores a mais, gerando aumento de \(25\times 2=50\) resmas. Assim, \(130+50=180\).

Alternativamente, formulando a equação linear \(C=mn+b\), temos \(m=2\) e, usando \(C(30)=90\), obtém-se \(b=30\). Logo \(C=2n+30\) e para \(n=75\): \(C=2\cdot75+30=180\).