Em uma reação química, a concentração de certa substância em função do tempo (em horas) é modelada pela função \(F(t)=7t-t^2.\) Nesse sentido, a concentração da substância será máx

Gabarito

B

Comentário do professor

A função que descreve a concentração é uma função do 2º grau: \(F(t)=7t-t^2\). Seus coeficientes são \(a=-1\), \(b=7\) e \(c=0\). Como \(a<0\), a parábola tem concavidade voltada para baixo, portanto atinge um valor máximo.

O instante de máximo corresponde à abscissa do vértice, dada por \(x_v=\dfrac{-b}{2a}\). Substituindo: \(x_v=\dfrac{-7}{2\cdot(-1)}=\;3{,}5\) horas.

Convertendo a parte decimal: \(0{,}5\) h = \(0{,}5\times60=30\) minutos. Logo, a concentração máxima ocorre em 3 horas e 30 minutos, ou seja, 3h30min.