Considerando as funções f(x) = x + 4 e g(x) = x2 + 2x – 3, é correto afirmar que seus gráficos são, respectivamente:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

\(f(x)=x+4\) é uma função do 1º grau, com coeficiente angular 1 e ordenada na origem 4. Assim seu gráfico é uma reta, de inclinação positiva que sobe uma unidade em y para cada unidade em x.

\(g(x)=x^2+2x-3\) é uma função do 2º grau, cujo gráfico é uma parábola. O termo quadrático tem coeficiente \(a=1\).

Como o coeficiente de \(x^2\) é positivo (\(a=1>0\)), a parábola tem concavidade voltada para cima, isto é, possui um ponto mais baixo onde atinge o valor mínimo.

O vértice ocorre em \(x=-\frac{b}{2a}=-\frac{2}{2}=-1\); substituindo em \(g\) obtém‑se \(g(-1)=-4\), logo o vértice é (-1,-4) e representa o mínimo da parábola.