O domínio da função\(f(x)=\sqrt (x-5)\) é:

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Domínio refere-se ao conjunto de valores de \(x\) para os quais a função está definida como número real. No caso de \(f(x)=\sqrt{\,x-5\,}\), a expressão dentro da raiz quadrada é o radicando.

Para que a raiz quadrada de um número seja um real, o radicando deve ser maior ou igual a \(0\). Assim, impõe-se a desigualdade \(x-5\ge 0\).

Resolvendo essa desigualdade obtemos \(x\ge 5\). Note que o valor \(x=5\) é permitido porque gera raíz de \(0\), que é um número real.

Portanto, o conjunto de todos os \(x\) que tornam a função bem definida é \(\{x\in\mathbb{R}\mid x\ge 5\}\), equivalente ao intervalo \([5,\infty)\).