Questão FC545932
Durante o ano de 2025, o lucro mensal médio de uma empresa pôde ser modelado, até o dia de hoje,mediante a função quadrática: sendo x medido em dias e com 0 < x < 30 e L medido em
Funções e Inequações
FAFIPA · 2025
Durante o ano de 2025, o lucro mensal médio de uma empresa pôde ser modelado, até o dia de hoje,mediante a função quadrática:
sendo x medido em dias e com 0 < x < 30 e L medido em milhares de reais. Sabendo disso, os gerentes da empresa já projetam o mês seguinte. Dessa forma, pode-se afirmar que, mensalmente, o lucro da empresa tem ocorrido:
- apenas no último terço do mês.
- apenas na primeira metade de cada mês.
- apenas nos dois primeiros terços do mês.
- apenas nos últimos 5 dias do mês.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Ao resolver \(L(x)=0\) obtemos as raízes \(x=20\) e \(x=30\). Isso permite escrever a quadrática na forma \(L(x)=a(x-20)(x-30)\).
Como o gráfico apresenta concavidade para baixo, o coeficiente \(a\) é negativo. Portanto, a parábola fica acima do eixo \(x\) apenas entre suas raízes.
Logo, \(L(x)>0\) somente para \(20último terço do mês.
Por isso a afirmação correta é que o lucro mensal ocorre apenas no último terço do mês.
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