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Questão FC545940

Uma autarquia promoveu um Programa de Desligamento Voluntário (PDV). Entre os servidores habilitados a aderir ao PDV, 25% dos homens e 10% das mulheres pediram desligamento, totali

Álgebra Linear Elementar

FGV · 2025

Uma autarquia promoveu um Programa de Desligamento Voluntário (PDV). 

 

Entre os servidores habilitados a aderir ao PDV, 25% dos homens e 10% das mulheres pediram desligamento, totalizando 18 servidores, o que representava 20% do grupo inicialmente apto ao acordo. 

 

O número de mulheres entre os servidores habilitados a aderir ao PDV era

  1. 10.
  2. 20.
  3. 30.
  4. 40.
  5. 50.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Do total, sabe-se que 20% corresponderam a 18 servidores, logo \(0{,}2x=18\) e o grupo total tinha \(x=90\) servidores habilitados.

Sejam h homens e m mulheres, com \(h+m=90\). As adesões foram dadas por \(25\%\) dos homens e \(10\%\) das mulheres, portanto \(0{,}25h+0{,}10m=18\).

Substituindo \(h=90-m\) na equação: \(0{,}25(90-m)+0{,}10m=18\). Isso dá \(22{,}5-0{,}25m+0{,}10m=18\), ou \(-0{,}15m=-4{,}5\).

Daí \(m=\dfrac{4{,}5}{0{,}15}=30\). Assim, havia 30 mulheres habilitadas ao PDV.

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