Determine o conjunto solução para o seguinte sistema: \(\begin {cases} 3x \, + \, 2y \, = \, 24 \\ \,\, 5x \, - \, 3y \, = \, 2 \end {cases}\)

Gabarito

D

Comentário do professor

Para confirmar a alternativa D aplicamos o método da substituição.

Da primeira equação isolamos \(x\): \(3x+2y=24\) implica \(x=\dfrac{24-2y}{3}\).

Substituindo em \(5x-3y=2\) obtemos \(5\cdot\left(\dfrac{24-2y}{3}\right)-3y=2\).

Multiplicando por 3 para eliminar o denominador: \(120-10y-9y=6\), isto é \(120-19y=6\).

Logo \(19y=114\) e \(y=6\).

Voltando em \(x=\dfrac{24-2y}{3}\) temos \(x=\dfrac{24-12}{3}=4\).

Solução: \(S=\{(4,6)\}\), que corresponde à alternativa D.