Em uma frutaria, paga-se R$ 22,00 por 1 kg de peras e 1 kg de maçãs; R$ 34,00 por 2 kg de maçãs e 1 kg de abacates. Sabendo que o 1 kg de maçãs custa R$ 4,00 a mais do que 1 kg de

Gabarito

A

Comentário do professor

Variáveis: seja p o preço do kg de peras, m o do kg de maçãs e a o do kg de abacate.

Dados: temos \(m=p+4\), \(p+m=22\) e \(2m+a=34\).

Substituição: colocando \(m=p+4\) em \(p+m=22\) obtemos \(p+(p+4)=22\), isto é \(2p+4=22\) e então \(p=9\).

Logo \(m=p+4=9+4=13\). Pela equação \(2m+a=34\) vem \(2\cdot13+a=34\), portanto \(a=8\).

Cálculo final: o custo de 1 kg de cada fruta é \(p+m+a=9+13+8=30\). Para 2,5 kg de cada uma: \(2{,}5\times30=75\).

Resposta: R\$ 75,00.